Annexe
Aperçu de la méthode exacte de calcul des courbes de stabilité
Les éléments suivants sont rassemblés dans le dossier de stabilité du navire
Plan des formes
Pour commencer la coque est modélisée, par un ensemble de points déterminant avec suffisamment de précision le contour de chaque demi couple
Couple Point x(m) y(m) z(m)
6 1 1.40 0.00 3.11
6 2 1.40 2.64 3.01
6 3 1.40 2.40 1.87
6 4 1.40 2.26 1.69
6 5 1.40 0.10 1.35
6 6 1.40 0.10 -0.58
6 7 1.40 0.00 -0.58
Un traitement informatique approprié génère les données hydrostatiques et pantocarènes qui permettront d’effectuer les calculs de stabilité indépendamment de tout logiciel
Données hydrostatiques
Ces données déterminent en fonction d'un tirant d'eau variable Te , pour une gîte et une assiette nulle :
- Le volume de carène V
- La position longitudinale du centre de carène LCB
- La position longitudinale du centre de surface de flottaison LCF
- La hauteur du centre de carène KB
- Le rayon métacentrique transversal BM
- La hauteur du métacentre transversal KM
- Le rayon métacentrique longitudinal Bm
Te V LCB LCF KB BM KM Bm
(m) (m3) (m) (m) (m) (m) (m) (m)
2.000 69.97 6.959 6.275 1.305 1.746 3.051 11.759
2.020 71.22 6.946 6.241 1.317 1.738 3.056 11.815
2.040 72.49 6.933 6.211 1.330 1.732 3.062 11.831
2.060 73.77 6.920 6.205 1.342 1.713 3.055 11.732
2.080 75.05 6.907 6.189 1.355 1.694 3.048 11.686
2.100 76.33 6.895 6.163 1.367 1.677 3.044 11.692
2.120 77.62 6.882 6.137 1.379 1.669 3.048 11.698
2.140 78.92 6.870 6.138 1.392 1.650 3.042 11.566
2.160 80.22 6.858 6.139 1.404 1.633 3.037 11.437
2.180 81.52 6.847 6.141 1.416 1.614 3.031 11.305
2.200 82.83 6.835 6.144 1.429 1.597 3.025 11.177
2.220 84.14 6.825 6.148 1.441 1.579 3.020 11.048
2.240 85.46 6.814 6.152 1.453 1.562 3.015 10.922
2.260 86.77 6.804 6.156 1.465 1.545 3.010 10.800
2.280 88.09 6.794 6.159 1.477 1.528 3.005 10.681
2.300 89.42 6.785 6.163 1.489 1.512 3.002 10.566
2.320 90.74 6.776 6.167 1.501 1.497 2.998 10.454
2.340 92.07 6.767 6.171 1.513 1.482 2.995 10.345
2.360 93.40 6.758 6.175 1.525 1.467 2.992 10.239
2.380 94.74 6.750 6.179 1.537 1.453 2.990 10.136
2.400 96.07 6.742 6.183 1.549 1.439 2.988 10.035
2.420 97.42 6.734 6.187 1.561 1.426 2.986 9.937
2.440 98.76 6.727 6.191 1.572 1.413 2.985 9.842
2.460 100.11 6.720 6.195 1.584 1.400 2.984 9.749
2.480 101.46 6.713 6.199 1.596 1.387 2.983 9.659
2.500 102.81 6.706 6.203 1.608 1.375 2.983 9.570
Elles permettent de connaître la stabilité initiale et de situer un petit déplacement du centre de carène autour de la position droite figurée dans cette table
Données pantocarènes
Ces données permettent de déterminer la stabilité aux grands angles d'inclinaison
La grandeur KN est utilisée pour calculer le bras de levier de redressement : GZ = KN - KG * sin(θ)
Le calcul de KN est effectué en fonction de l'inclinaison θ , à déplacement constant et en assiette libre
Les données pantocarènes sont en général présentées pour différentes valeurs de l'assiette initiale
KN(m) assiette initiale = -0.0874 --> -5.0°
V(m3) 5° 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80°
70.0 0.253 0.508 1.008 1.417 1.711 1.911 2.031 2.082 2.060
75.0 0.254 0.508 1.004 1.402 1.692 1.889 2.008 2.058 2.043
80.0 0.254 0.509 0.998 1.384 1.670 1.867 1.987 2.037 2.026
85.0 0.256 0.511 0.988 1.365 1.646 1.844 1.965 2.017 2.008
90.0 0.257 0.513 0.976 1.343 1.621 1.819 1.943 1.998 1.993
95.0 0.258 0.514 0.962 1.318 1.593 1.792 1.920 1.980 1.979
100.0 0.259 0.513 0.943 1.290 1.563 1.763 1.895 1.962 1.967
KN(m) assiette initiale = 0.0000 --> 0.0°
V(m3) 5° 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80°
70.0 0.267 0.533 1.053 1.471 1.754 1.936 2.038 2.067 2.033
75.0 0.266 0.530 1.046 1.451 1.728 1.911 2.015 2.048 2.016
80.0 0.264 0.527 1.035 1.426 1.700 1.883 1.992 2.030 2.004
85.0 0.263 0.525 1.021 1.399 1.669 1.855 1.968 2.012 1.993
90.0 0.262 0.524 1.004 1.367 1.636 1.825 1.944 1.995 1.983
95.0 0.261 0.522 0.983 1.334 1.601 1.795 1.919 1.978 1.974
100.0 0.260 0.520 0.959 1.299 1.565 1.763 1.894 1.961 1.965
KN(m) assiette initiale = 0.0874 --> +5.0°
V(m3) 5° 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80°
70.0 0.275 0.552 1.079 1.474 1.747 1.929 2.034 2.065 2.030
75.0 0.272 0.545 1.053 1.437 1.708 1.893 2.003 2.041 2.014
80.0 0.269 0.539 1.025 1.398 1.668 1.857 1.972 2.017 1.999
85.0 0.267 0.533 0.996 1.356 1.627 1.820 1.941 1.994 1.985
90.0 0.265 0.524 0.965 1.313 1.584 1.782 1.909 1.972 1.973
95.0 0.264 0.512 0.933 1.271 1.540 1.743 1.877 1.950 1.960
100.0 0.261 0.496 0.898 1.229 1.497 1.704 1.847 1.928 1.949
Cas de chargement
L'étape suivante consiste à déterminer le déplacement du navire et la position de son centre de gravité
Pour faire ce calcul, un devis de poids récapitule l’ensemble des poids ajoutés au navire lège
Le poids et les coordonnées du centre de gravité du navire lège ont été mesurés par une expérience de stabilité et figurent dans le dossier de stabilité
VCG est la coordonnée verticale du centre de gravité et LCG la coordonnée longitudinale
Différents cas de chargement traduisent ainsi les situations susceptibles de se présenter
Exemple , cas de chargement « Navire au départ en pêche»
poids (t) VCG (m) LCG (m)
NAVIRE LEGE 70,303 2,192 6,705
Gazole 13,280 1,900 7,610
Nourrice 0,390 2,500 8,500
Huile 0,250 2,000 8,500
Liquide en circuit 0,200 0,800 8,000
Eau douce 1,300 0,900 11,000
Glace 3,000 1,800 3,500
Equipage 0,450 4,100 8,000
Vivres 0,300 2,000 12,000
Matériel de pêche 3,720 3,482 5,588
Pontée de poisson 2,500 3,100 4,300
poids (t) KG (m) LCG (m)
DEPLACEMENT 95,693 2,202 6,720
De ce déplacement (somme des poids) et des coordonnées du centre de gravité (sommes des moments : poids * VCG , poids * LCG , divisées par le déplacement) , on déduit :
Volume de carène V = Déplacement / ω , avec ω = 1,025 t / m3 poids spécifique de l'eau de mer
V = 93,359 m3
Par interpolation dans la table des données hydrostatiques :
Tirant d'eau correspondant
Te = 2,359 m
Hauteur du métacentre transversal
KM = 2,992 m
GM correspondant , GM = KM - KG
GM = 0,790 m
Position longitudinale du centre de carène pour une assiette nulle
LCBo = 6,758 m
Rayon métacentrique longitudinal
Bm = 10,242 m
Assiette = ( LCBo - LCG ) / ( Bm - KG) , l'assiette désignant ici la tangente de l'angle d'inclinaison longitudinale
Assiette = 0,0047
soit un angle valant 0,3°
Le navire modifie son assiette de manière à ce que le centre de carène reste sur la verticale du centre de gravité ( en vert sur les animations )
La position longitudinale du centre de carène est LCB = LCBo - Assiette * Bm
LCB = 6,710 m
Une interpolation dans les tables pantocarènes donne pour cette assiette pratiquement nulle, un KN de :
V 5° 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80°
93,5 0,261 0,523 0,989 1,344 1,612 1,804 1,927 1,983 1,977
Soit finalement pour le bras de levier GZ = KN - KG * sin(θ)
5° 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80°
GZ(m) 0,069 0,140 0,236 0,243 0,197 0,118 0,020 -0,086 -0,191
Il existe selon les navires une grande diversité dans la présentation des dossiers de stabilité
Leur contenu se résume parfois aux tables hydrostatiques et aux courbes de stabilité des principaux cas de chargement
Le dossier de stabilité permet de vérifier que le navire répond aux critères réglementaires pour les conditions de service les plus défavorables
Il doit comprendre un manuel clair et détaillé permettant au capitaine d'effectuer les calculs nécessaires et d'évaluer la stabilité dans toutes les conditions d'exploitation
Les grands navires disposent pour cela de moyens informatiques pour faire le calcul correspondant à chaque situation précise des soutes , ballasts et chargement.
La résolution A.749(18) de l’Organisation Maritime Internationale (OMI) détermine les critères de stabilité . Ce cadre réglementaire est transcrit dans la réglementation nationale à la division 211
Les critères de stabilité émanent d'études empiriques faites sur certaines catégories de navires
Ils précisent des valeurs minimales pour le GM , le GZ maximum , le GZ et les aires sous tendues à différents angles , l'angle de chavirement statique , ainsi qu'un critère météorologique
Les jeux de critères existants ne sont applicables qu'à des types de navires bien définis. Un jeu de critères constitue un tout indissociable
La non conformité ne serait-ce qu'à un seul critère , signifie logiquement que la stabilité du navire n'est pas satisfaisante