Gilles Hoechstetter - Mise à jour mars 2013 - Contact stabnav@yahoo.fr
Ces pages sont dédiées à tous ceux qui aiment la mer et les navires , aux travailleurs de la mer , aux amateurs de Victor Hugo et du peintre Louis Garnerey . L'objectif de ce site site n'est pas de faire un cours (1) , mais de proposer quelques travaux pratiques au travers de cas concrets , en complément de l'article de Wikipédia. Les visiteurs avertis pourront se référer aux notes de bas de page pour un panorama plus complet.
Navire Longueur de flottaison > L = m Volume de carène > V = m3 Hauteur métacentrique transversale >GM= m Franc-bord > F = m Moment quadratique de la surface de flottaison par rapport à l'axe longitudinal d'inclinaison > I = m4 Rayon métacentrique transversal BM = m I / V , formule de Bouguer métacentre transversal M centre de gravité G centre de carène B G en dessous de M, GM positif, équilibre stable Parallélépipède moyen Largeur l = m avec I = L* l ^3 / 12 Tirant d'eau T = m V / (l * L) Creux h = m T + F Hauteur du centre de gravité KG = m KB + BM - GM , avec KB = T / 2
Appuyer sur la touche Echap pour arrêter l’animation , F5 pour reprendre Pour une inclinaison transversale θ , le déplacement du centre de carène B produit un couple , formé par : le poids du navire et la poussée d'Archimède , en jaune de moment P*GZ , avec P = V*1,025 tonnes , déplacement en eau de mer bras de levier GZ = GH*sin(θ) GZ positif, couple de redressement, le flotteur se redresse lorsque l’effet inclinant cesse GZ négatif (Z à gauche de G), couple de chavirement , le flotteur rejoint de lui-même la position d’équilibre stable à 180° (1) θ GZ(m) 0° 5° 10° 15° 20° 25° 30° 35° 40° 50° 60° 70° 80° 90° 100° 110° 120° 130° 140° 150° 160° 170° 180° Parallélépipède en vert , navire en rouge Aux petits angles d'inclinaison le centre de carène du navire se déplace sur une courbe proche de l'arc de cercle de rayon BM GM représente la pente à l'origine de la courbe des bras de levier : M et H confondus dans la situation initiale , GZ = GM*sin(θ) pour θ inférieur à 10° soit approximativement GZ = GM*θ , avec θ en radians la tangente à l'origine est obtenue en portant la valeur de GM pour 1 radian = 57,3° L'approximation utilisée pour les grands angles suppose que le centre de carène du navire se déplace sur une courbe proche de celle du parallélépipède moyen, arcs de paraboles et d'hyperboles , pour les valeurs positives de GZ
Réserve de stabilité Plage des angles de redressement , GZ positif > Range = ° limité par angle de début d'envahissement Bras de levier maximum dans la plage considérée >GZmax = m Hauteur de vague significative SWH = m Range* sqrt( GZmax * V * 1,025) / (20 * Largeur) Le chavirement dynamique intervient pour une vague atteignant le double de la hauteur significative lorsque le navire est stoppé lame par le travers Le paramètre Range apparaît ici comme un élément prépondérant, GZmax figurant sous un radical Cet intervalle étant limité par l'angle de début d'envahissement, la protection des ouvertures d'accès et de ventilation est elle aussi un facteur déterminant (1) L'angle d'annulation du bras de levier de redressement est appelé angle limite de chavirement statique. Au-delà , l’équilibre est instable et le navire chavire inévitablement comme le montre l'animation ci-dessus