Approximation d'une courbe de stabilité de navire

Annexe

Aperçu de la méthode exacte de calcul des courbes de stabilité


Les éléments suivants sont rassemblés dans le dossier de stabilité du navire


Plan des formes




Pour commencer la coque est  modélisée, par un ensemble de points déterminant avec suffisamment de précision le contour de chaque demi couple
 



Couple   Point    x(m)    y(m)      z(m)

     6         1       1.40      0.00       3.11
     6         2       1.40      2.64       3.01
     6         3       1.40      2.40       1.87
     6         4       1.40      2.26       1.69
     6         5       1.40      0.10       1.35
     6         6       1.40      0.10      -0.58
     6         7       1.40      0.00      -0.58



 
Un traitement informatique approprié génère les données hydrostatiques et pantocarènes qui permettront d’effectuer les calculs de stabilité indépendamment de tout logiciel

Données hydrostatiques

Ces données déterminent  en fonction d'un tirant d'eau variable Te , pour une gîte et une assiette nulle :
- Le volume de carène  V
- La position longitudinale du centre de carène  LCB
- La position  longitudinale du centre de surface de flottaison LCF
- La hauteur du centre de carène   KB
- Le rayon métacentrique transversal   BM
- La hauteur du métacentre transversal   KM
- Le rayon métacentrique longitudinal   Bm


  Te         V         LCB      LCF      KB      BM      KM      Bm
  (m)       (m3)      (m)       (m)       (m)       (m)       (m)       (m)

 2.000    69.97   6.959   6.275   1.305   1.746   3.051   11.759
 2.020    71.22   6.946   6.241   1.317   1.738   3.056   11.815
 2.040    72.49   6.933   6.211   1.330   1.732   3.062   11.831
 2.060    73.77   6.920   6.205   1.342   1.713   3.055   11.732
 2.080    75.05   6.907   6.189   1.355   1.694   3.048   11.686
 2.100    76.33   6.895   6.163   1.367   1.677   3.044   11.692
 2.120    77.62   6.882   6.137   1.379   1.669   3.048   11.698
 2.140    78.92   6.870   6.138   1.392   1.650   3.042   11.566
 2.160    80.22   6.858   6.139   1.404   1.633   3.037   11.437
 2.180    81.52   6.847   6.141   1.416   1.614   3.031   11.305
 2.200    82.83   6.835   6.144   1.429   1.597   3.025   11.177
 2.220    84.14   6.825   6.148   1.441   1.579   3.020   11.048
 2.240    85.46   6.814   6.152   1.453   1.562   3.015   10.922
 2.260    86.77   6.804   6.156   1.465   1.545   3.010   10.800
 2.280    88.09   6.794   6.159   1.477   1.528   3.005   10.681
 2.300    89.42   6.785   6.163   1.489   1.512   3.002   10.566
 2.320    90.74   6.776   6.167   1.501   1.497   2.998   10.454
 2.340    92.07   6.767   6.171   1.513   1.482   2.995   10.345
 2.360    93.40   6.758   6.175   1.525   1.467   2.992   10.239
 2.380    94.74   6.750   6.179   1.537   1.453   2.990   10.136
 2.400    96.07   6.742   6.183   1.549   1.439   2.988   10.035
 2.420    97.42   6.734   6.187   1.561   1.426   2.986     9.937
 2.440    98.76   6.727   6.191   1.572   1.413   2.985     9.842
 2.460  100.11   6.720   6.195   1.584   1.400   2.984     9.749
 2.480  101.46   6.713   6.199   1.596   1.387   2.983     9.659
 2.500  102.81   6.706   6.203   1.608   1.375   2.983     9.570

Elles permettent de connaître la stabilité initiale et de situer un petit déplacement du centre de carène autour de la position droite figurée dans cette table



Données pantocarènes

Ces données permettent de déterminer la stabilité aux grands angles d'inclinaison

La grandeur  KN  est utilisée pour calculer le bras de levier de redressement :  GZ = KN - KG * sin(θ)


 KN  Carene

Le calcul de KN est effectué en fonction de l'inclinaison θ , à déplacement constant et en assiette libre

Les données pantocarènes sont en général présentées pour différentes valeurs de l'assiette initiale



            KN(m)              assiette initiale = -0.0874  -->  -5.0°
   V(m3)   5°         10°       20°       30°      40°       50°      60°      70°       80°
  70.0   0.253    0.508   1.008   1.417   1.711   1.911   2.031   2.082   2.060
  75.0   0.254    0.508   1.004   1.402   1.692   1.889   2.008   2.058   2.043
  80.0   0.254    0.509   0.998   1.384   1.670   1.867   1.987   2.037   2.026
  85.0   0.256    0.511   0.988   1.365   1.646   1.844   1.965   2.017   2.008
  90.0   0.257    0.513   0.976   1.343   1.621   1.819   1.943   1.998   1.993
  95.0   0.258    0.514   0.962   1.318   1.593   1.792   1.920   1.980   1.979
 100.0  0.259    0.513   0.943   1.290   1.563   1.763   1.895   1.962   1.967

            KN(m)              assiette initiale = 0.0000   -->   0.0°
   V(m3)   5°         10°       20°       30°      40°      50°       60°      70°       80°
  70.0   0.267    0.533   1.053   1.471   1.754   1.936   2.038   2.067   2.033
  75.0   0.266    0.530   1.046   1.451   1.728   1.911   2.015   2.048   2.016
  80.0   0.264    0.527   1.035   1.426   1.700   1.883   1.992   2.030   2.004
  85.0   0.263    0.525   1.021   1.399   1.669   1.855   1.968   2.012   1.993
  90.0   0.262    0.524   1.004   1.367   1.636   1.825   1.944   1.995   1.983
  95.0   0.261    0.522   0.983   1.334   1.601   1.795   1.919   1.978   1.974
 100.0  0.260    0.520   0.959   1.299   1.565   1.763   1.894   1.961   1.965

           KN(m)              assiette initiale = 0.0874  -->   +5.0°
   V(m3)  5°         10°       20°       30°      40°      50°       60°      70°       80°
  70.0   0.275    0.552   1.079   1.474   1.747   1.929   2.034   2.065   2.030
  75.0   0.272    0.545   1.053   1.437   1.708   1.893   2.003   2.041   2.014
  80.0   0.269    0.539   1.025   1.398   1.668   1.857   1.972   2.017   1.999
  85.0   0.267    0.533   0.996   1.356   1.627   1.820   1.941   1.994   1.985
  90.0   0.265    0.524   0.965   1.313   1.584   1.782   1.909   1.972   1.973
  95.0   0.264    0.512   0.933   1.271   1.540   1.743   1.877   1.950   1.960
 100.0  0.261    0.496   0.898   1.229   1.497   1.704   1.847   1.928   1.949

Cas de chargement

L'étape suivante consiste à déterminer le déplacement du navire et la position de son centre de gravité

Pour faire ce calcul, un devis de poids récapitule l’ensemble des poids ajoutés au navire lège

Le poids et les coordonnées du centre de gravité du navire lège ont été mesurés par une expérience de stabilité et figurent dans le dossier de stabilité 

VCG est la coordonnée verticale du centre de gravité et  LCG la coordonnée longitudinale

Différents cas de chargement traduisent ainsi les situations susceptibles de se présenter



Exemple ,  cas  de chargement    « Navire au départ  en pêche»

                                             poids (t)        VCG (m)     LCG (m)

NAVIRE LEGE                    70,303           2,192        6,705            

Gazole                                   13,280           1,900        7,610  
Nourrice                                  0,390           2,500        8,500
Huile                                        0,250           2,000        8,500
Liquide en circuit                    0,200           0,800        8,000
Eau douce                               1,300           0,900      11,000
Glace                                      3,000           1,800        3,500
Equipage                                 0,450           4,100        8,000
Vivres                                     0,300           2,000       12,000
Matériel de pêche                    3,720           3,482        5,588
Pontée de poisson                   2,500           3,100        4,300

                                             poids (t)        KG (m)     LCG (m)
DEPLACEMENT                 95,693          2,202        6,720



De ce déplacement (somme des poids) et des coordonnées du centre de gravité (sommes des moments : poids * VCG , poids * LCG , divisées par le déplacement) , on déduit :

Volume de carène   V = Déplacement / ω  ,  avec  ω = 1,025  t / m3     poids spécifique de l'eau de mer
V = 93,359 m3

Par interpolation dans la table des données  hydrostatiques :

Tirant d'eau  correspondant
Te = 2,359 m

Hauteur du métacentre transversal
KM = 2,992 m

GM correspondant , GM = KM - KG
GM = 0,790 m

Position longitudinale du centre de carène pour une assiette nulle
LCBo = 6,758 m   

Rayon métacentrique longitudinal
Bm = 10,242 m

Assiette = ( LCBo - LCG ) / ( Bm - KG) , l'assiette désignant ici la tangente de l'angle d'inclinaison longitudinale
Assiette = 0,0047
soit un angle  valant  0,3°

Le navire modifie son assiette de manière à ce que le centre de carène reste sur la verticale du centre de gravité ( en vert sur les animations )

La position longitudinale du centre de carène est   LCB = LCBo - Assiette * Bm
LCB = 6,710 m


Une interpolation dans les tables pantocarènes donne pour cette assiette pratiquement nulle, un KN de :

   V        5°         10°      20°      30°      40°      50°      60°      70°      80°
93,5    0,261   0,523  0,989   1,344   1,612   1,804   1,927   1,983   1,977

Soit finalement pour le bras de levier GZ = KN - KG * sin(θ)

             5°         10°      20°       30°      40°      50°       60°       70°       80°
GZ(m)  0,069    0,140  0,236   0,243   0,197   0,118   0,020  -0,086  -0,191



 

Il existe selon les navires une grande diversité dans la présentation des dossiers de stabilité

Leur contenu se résume parfois aux tables hydrostatiques et aux courbes de stabilité des principaux cas de chargement

Le dossier de stabilité permet de vérifier que le navire répond aux critères réglementaires pour les conditions de service les plus défavorables

Il doit comprendre un manuel clair et détaillé permettant au capitaine d'effectuer les calculs nécessaires et d'évaluer la stabilité dans toutes les conditions d'exploitation

Les grands navires disposent pour cela de moyens informatiques pour faire le calcul correspondant à chaque situation précise des soutes , ballasts et  chargement.

La résolution A.749(18) de l’Organisation Maritime Internationale (OMI) détermine les critères de stabilité . Ce cadre réglementaire est transcrit dans la réglementation nationale à la division 211

Les critères de stabilité émanent d'études empiriques faites sur certaines catégories de navires

Ils précisent des valeurs minimales pour le GM  , le GZ maximum , le GZ et les aires sous tendues à différents angles , l'angle de chavirement statique , ainsi qu'un critère météorologique

Les jeux de critères existants ne sont applicables qu'à des types de navires bien définis. Un jeu de critères constitue un tout indissociable

La non conformité ne serait-ce qu'à un seul critère , signifie logiquement que la stabilité du navire n'est pas satisfaisante


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